【工作论文3】中国各地区COVID-19的有效繁殖数

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原标题:【工作论文3】中国各地区COVID-19的有效繁殖数

羊柳青、许文立(2020):《中国各地区COVID-19的复发风险分析——基于有效繁殖数》,CIMERS WP no.0018

全文约1683字

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据人民日报和中国日报5月13日报道,吉林舒兰和湖北武汉再次出现多人确诊病例。我们的第二篇工作论文(参见)已经特别提醒过要注意湖北的反弹和吉林的第二波高峰。(大家一定要注意个人防护,不要掉以轻心)

这是我们的第三篇关于中国COVID-19疫情的工作论文。第一篇论文从中国的宏观视角出发,研究了疫情与宏观经济、金融的相互影响及其政策效应(参见)。第二篇主要是利用日度COVID-19数据估计了一个广义SEIR模型的关键参数(参见)。第三篇利用一个校准的GSEIR模型来分析中国的防疫政策的效果,并对比不同程度的防疫政策下COVID-19的传播动态(参见)。以上研究隐含的一个假设为,基本繁殖数为静态的常数,这会忽略很多主动、被动防疫措施带来的繁殖数变动,参见K. Systron(2020,“The Metric We Need to Manage COVID-19”)、B. Moll(2020,“Lockdowns in SIR Models”)。本文利用贝叶斯法则,利用全国各地区的COVID-19数据计算了一个时变的有效繁殖系数,并得到它的HDI区间,以警示风险。

K. Systron(2020)指出, 在流行病(例如本次疫情)研究中,基本繁殖数R0是常用的研究指标。R0定义为在易感人群中,被感染者传染病毒的平均人数。由于人口年龄结构以及人们接触的频率,R0的值可能会有所不同。如果R0大于1,则流行病会迅速蔓延;如果R0小于1,流行病则会逐渐消失。尽管R0是一个有用的疫情指标,但它仍存在一个重要的缺陷:静态指标。即它不能根据人类的适应性行为(个人主动防护、政府采取防疫措施等)而进行实时地调整。人类行为会发生变化,无论是强制性的还是自我管理的,繁殖数R应该是时变的。当我们居家隔离,与外界保持社交距离等等时,R则会直线下降。

有效繁殖数Rt衡量的是病毒的有效繁殖数,即每个时间 t病毒的实际传播速率Rt,它是反应病毒增长速度的关键指标。我们能够估计特定地区的一次感染可能会导致多少二次感染。根据流行病的控制措施,Rt有所不同。根据Bettencourt Ribeiro(2008,“Real Time Bayesian Estimation of the Epidemic Potential of Emerging Infectious Diseases.”)的算法,相比于R0,Rt引入贝叶斯法则,根据每天报告的新增确诊病例人数来估计随时间(即考虑过去时间的信息)动态变化的有效繁殖数Rt。

当Rt 1.0时,疫情将会继续快速蔓延,一旦放宽限制便会让病毒进一步扩散。同时,如果我们能够将Rt降低到1.0以下,并且可以减少总体病例数,那么意味着该流行病就得到有效管控,经济社会可以逐步回归到常态。即是说, Rt 1.0 表示流行病处于可控状态。

我们发现:

1、现阶段各地区的Rt均维持在1.0以下,且长期保持稳定(至少2个月及其以上)。这说明目前疫情得到基本控制,可有序安排复工生产,其省份有:湖南、安徽、海南、江西、广西、辽宁、宁夏、内蒙古、江苏、陕西、山西、浙江;

2、各省份Rt开始长期稳定小于1的初始日期主要集中在2月4日到2月15日这段时间,即疫情得到有效控制的集中时间段。其中,Rt最早开始小于1的省份是浙江省,在2月4日;其次是重庆、福建、辽宁和云南。Rt较晚开始小于1的省份是新疆省,在2月15日。值得注意的是,只有湖北一个省份的Rt一直到2月29日才出现了Rt长期稳定小于1,反应湖北与其他省份相比,疫情的相对严重程度。这说明,我国在1月23号开始对武汉“封城”,以及后续采取的一系列严格防控措施很快抑制了COVID-19疫情的全国性传播。

我们将全国各地区的COVID-19疫情划分成两类:第一类是单峰疫情地区;第二类是多峰疫情地区。单峰疫情地区除了可以计算有效繁殖数Rt外,还可以根据贝叶斯法则得到HDI区间。例如,湖南省的Rt如下:

上图的灰色区间极为Rt的90%HDI区间。这表示Rt的真实值落在灰色区间的概率为90%。虽然,黑色线在2020年2月初就已经落入1.0的阈值之下。但是,最近的HDI上限则超过了1.0,这意味着我们需要注意疫情的反弹,因此,在复工复产复学等生产经营活动的同时,仍然要继续实施高效的新冠疫情防护措施。

第二类地区,即Rt具有多峰情形的疫区,例如,湖北。湖北地区的Rt出现过两次反弹,一次发生在2020年2月上旬,另一次发生在2020年2月下旬,这也与湖北的实际疫情发展趋势相吻合。

参考文献(略)

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●图片贴纸来源 | 秀米IUMI

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